過去最大の素数の発見

2013/02/21 Thu 23:59

1月にこれまでで最大の素数が発見されたそうです。
その桁数は17,425,170桁。
ちなみにこれはどれくらいの数か実感するために少し考えてみたら、
一文字の幅3mmでその数を紙にずっと書いていったとすると
長さ約52.3kmになります。こんな計算しても全く意味ないですが。

今回見つかった素数はメルセンヌ数といって
「2のn乗-1」で表される数で、その形で書くと2の57,885,161乗-1。
この話題は過去最大の素数の発見ということよりも、
この素数がメルセンヌ数であるということに何やら意味があるようです。
素数が無限にあることは簡単に証明できますが、この形で表せる素数、
つまりメルセンヌ素数が無限にあるかどうかはまだ未解決とのこと。
今回発見された数は、今のところ48番目のメルセンヌ素数になるそうです。

素人なので詳しいことはわかりませんが、
こういう話題にはわくわくしてつい惹かれてしまいます。
素数に関する未解決問題としては、
「4以上の全ての偶数は二つの素数の和で表せる」という
「ゴールドバッハの予想」も有名ですね。
設問自体は誰でも理解できるこのような問題がまだ証明できない、
という事実にも、数の世界の奥深さを感じます。

素数といえば思い出すのが、オリバー・サックスの
「妻を帽子とまちがえた男」という本に出てきたサヴァン症候群の兄弟の話。
何故か彼らは10桁も20桁もある素数がわかってしまう。
だいぶ前に読んだ本なので正確には覚えていないのですが、
彼らには数が風景のように見えている、みたいな話だったように思います。
このエピソードに関しては懐疑もあったようですが、
もし真実だとすると、この人たちの脳の中では
一体どんなシステムを使ってそんな大きな数を素数と判定しているのか?
彼らには数が景色のように見えているだけだとは言っても、
無意識にせよ何らかのアルゴリズムがあるはずだと思うんですが、
いくら考えても不思議すぎて全く想像できません..。
人間の脳の底知れぬ深遠さを感じてしまいますね。

数

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世の中 | コメント(2) | トラックバック(0)
コメント
No title
理解を超えているのに不思議と惹きつけられる。五輪よりも数学オリンピックに出場するほうに憧れる。
Re:No Title
たぶん完全に理解はできないし問題を解くのも得意じゃないけど、何かを論理的に考えるとか何かを理解したとか、いわゆる「思考」とか「知能」とかいうものは、結局脳の中で何が起きた結果生じてるんだろう?みたいなことが近年ずっと不思議でしょうがないのだ。

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